数学及综合性测试

麦克斯韦方程组 :

$$
\begin{eqnarray}
\nabla\cdot\vec{E} &=& \frac{\rho}{\epsilon_0} \\
\nabla\cdot\vec{B} &=& 0 \\
\nabla\times\vec{E} &=& -\frac{\partial B}{\partial t} \\
\nabla\times\vec{B} &=& \mu_0\left(\vec{J}+\epsilon_0\frac{\partial E}{\partial t} \right)
\end{eqnarray}
$$

块级公式：

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

\[ \frac{1}{\Bigl(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi\Bigr) e^{\frac25 \pi}} =
1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}}
{1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\ldots} } } } \]

行内公式：

$$ \Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N $$

麦克斯韦方程组

$$
\begin{eqnarray}
\nabla\cdot\vec{E} &=& \frac{\rho}{\epsilon_0} \\
\nabla\cdot\vec{B} &=& 0 \\
\nabla\times\vec{E} &=& -\frac{\partial B}{\partial t} \\
\nabla\times\vec{B} &=& \mu_0\left(\vec{J}+\epsilon_0\frac{\partial E}{\partial t} \right)
\end{eqnarray}
$$

欢迎使用 iOS 版 MWeb

MWeb 首先是一个 Markdown 编辑器，所使用的 Markdown 语法为 Github Flavored Markdown，简称 GFM，这是一种最为广泛使用的 Markdown 语法之一。如果你不知道什么是 Markdown，建议看一下附带的 Markdown 语法官方说明 文档。GFM 除了支持官方的语法外，还扩展了不少语法，具体情况会在本文后说明。这里先介绍一下 iOS 版 MWeb 的基本使用方法。

iOS 版 MWeb 的编辑器介绍

自定义键盘

如上图所示，iOS 版 MWeb 为方便输入 Markdown 语法，自定义了一些按钮，点击上图左边的图中的 (M) 按钮，可以切换至右图的效果，再按可以切换回来。有些不用先选中文字即可使用，比如说如果当前行是任务列表，点击任务列表按钮，会把当前行的任务标记为完成，再点则标记为未做。

编辑器样式、预览样式、大纲视图

如上图左边的图所示，右上角的按钮可以快速设置编辑器的字体大小和行高，更换编辑器样式和预览样式。还有一个 “编辑器全屏模式” 的选项，开启后，编辑和查看时，编辑器会全屏显示。底部有五个按钮，分别为：文档大纲、收藏、切换预览模式和编辑模式、新增、分享，如上图右边的图是点击文档大纲按钮的效果。

导出为图片和 PDF、发布服务、图床功能

iOS 版 MWeb 跟 Mac 版一样，也支持把文档发布到 Wordpress、Metaweblog API 、Evernote、Blogger 和 Medium。除了发布到 Medium 外，其他都支持更新已发布的文档，发布时，如果文档中有图片，也会自动上传。如上图左边的图所示，点击分享按钮即可使用此功能。另外，iOS 版 MWeb 还支持图床，要使用这些功能，要先到设置页面增加相关服务，如上图右边的图所示。更详细的使用说明，可参考以下三篇文章：

• iOS 版 MWeb 发布到自建 Wordpress 和 Metaweblog API 使用指南
• iOS 版 MWeb 图床功能及七牛图床使用指南
• iOS 版 MWeb 图床功能中自定义图床的使用指南

iOS 版 MWeb 首页及文档管理介绍

首页和打开外部文档

上图中，左边的是首页，首页有最近使用的文档和收藏内容这两大块。

最近使用只会显示最近使用的 5 个文档，包括文档库的文档、iCloud 中的文档、在手机本地的文档，可以看边上的图标来识别文档类型。
而收藏不只可以收藏文档，还可以收藏文件夹、文档库的分类，只要是底加的工具栏中有 ✭ 的按钮的项目，都可以收藏，基本上，除了首页，都会有 ✭ 这个按钮，如右边的图所示。

首页底下的按钮，分别为：首页、文档库、iCloud 文档、手机本地文档、新增文档。 其中，文档库按钮要先在设置里启用文档库，然后再在 Mac 端配置后，同步完后，才会显示，配置方法后面会有说明。iCloud 文档按钮在 iCloud 启用时才会显示。

点击首页的新增文档按钮，可以打开 iCloud Drive 和其他 App 中的 Markdown 文档，如上图右边的图所示。要注意的时，打开的文档不会出现在首页的最近使用中，也不能收藏。点击手机本地文档按钮，会显示如下图左边的图所示的本机文档。

文档管理

在本机文档中，如果要重命名或者删除文件或文件夹，请左滑相关文件或文件夹，在出来的按钮中选择重命名或删除即可，要注意的是，目前并不支持移动功能，这个功能将在 2.3.x 中支持，和 Dropbox 和 WebDAV 功能一并发布。

界面底部也有五个按钮，分别是：回首页、收藏、排序、新增文件夹、新增文档。Mac 版的外部模式中，每个引入的文件夹都会有自己的设置，比如说设置新增文档的默认扩展名、插入的图片的保存文件夹名等，iOS 版也是有这个功能。区别是，iOS 版不用引入，默认为最顶层的文件夹可以设置。如右图，点击 demo folder 文件夹中的 (i) 这个按钮即可进入设置，如上图右边的图。

上图右边的图中，可以设置插入的图片保存的位置，默认是在当前文档下的 media 文件夹里。文件夹名设置为空白，则会保存到当前文档所在的文件夹下。如果把保存路径设置为绝对路径，则会把插入的图片保存到最顶层的文件夹下的 media 文件夹内，而不管当前文档的位置是在何处。

文档同步

iCloud Drive 文档同步

MWeb 目前仅支持 iCloud Drive 文档同步。在开启 iCloud 后，点击底部 “iCloud 文档” 按钮后所显示的文档都是保存到 iCloud Drive 中的，你可以在 iCloud Drive 中的 MWeb 所属的文件夹内找到这些文档。要在 MWeb for Mac 中编辑这些文档，只需要在外部模式中引入 iCloud Drive 中的文件夹即可。

配置让 iOS 版 MWeb 支持 Mac 版的文档库

首先说明一下，iOS 版 MWeb 仅支持查看、编辑、新增文档库的文档，管理分类、删除等等都不支持。这个是因为文档库用到了数据库，非常不利于同步。需要说明的是：在 iOS 版文档库中新增的文档只能在所有文档和未分类文档中找到。

要支持文档库，首先在设置页面中启用 iCloud（默认已开启），然后再启用 MWeb for Mac 文档库。启用文档库时，如果文档库没有同步好，会跳出以下文字的提示：

请看看你 Mac 中的 iCloud Drive 里的 MWeb 所属的文件夹内是否有名为 “mweb_documents_library” 的文件夹，如果有，请在 MWeb for Mac 中，打开 偏好设置 - 通用设置 - 文档库位置，把文档库另存到这个位置即可；如果没有，只能耐心等待 iCloud 同步了。当你把 Mac 中的文档库另存好后，在 iOS 端也要同步完成才会看到文档库的文档。

照着以上的说明做即可。另外，如果你一天后仍然没有在 Mac 中的 iCloud Drive 中看到 MWeb 所属的文件夹，可以试试在 iOS 的 系统设置 - iCloud 中 - 关闭 iCloud Drive，然后再打开看看。如果这种方法无效果，只能再等几天了。再不行的话，建议等支持 Dropbox 和 WebDAV 的版本出来再用。

GFM 语法简介和 MWeb 所支持的扩展语法

回车转为换行

官方的语法规定结尾加 2 个以上空格加换行才会转成换行，也就是 <br /> 标签。MWeb 中有个选项可以直接把换行转成 <br />，不用加上 2 个以上空格，这个选项默认是开启的。如果要关闭，请在设置页面关闭。

任务列表（Task lists）

Markdown 语法：

- [ ] 任务一 未做任务 `- + 空格 + [ ]`
- [x] 任务二 已做任务 `- + 空格 + [x]`

效果如下：

• 任务一 未做任务 - + 空格 + [ ]
• 任务二 已做任务 - + 空格 + [x]

图片大小及对齐

官方和 GFM 都不支持图片大小控制及对齐设置，MWeb 引入的特别的语法来设置图片宽度和居左、居右、居中。如：![图片说明-w450](pic.jpg) 这样表示设置图片宽度为 450。其中 -w450 为设置语法，生成 HTML 时会自动移除。w 表示设置宽度，居左为：-l400，居右为 -r400，居中为 -c400，比如设置一图片宽度为 500 并居中：![-c500](pic.jpg)。 可以看出，MWeb 引入的语法的特点是兼容原来的语法和仅支持设置宽度。

多行或者一段代码

Markdown 语法：

function fancyAlert(arg) {
  if(arg) {
    $.facebox({div:'#foo'})
  }

}

效果如下：

function fancyAlert(arg) {
    if(arg) {
        $.facebox({div:'#foo'})
    }

}

这个语法目前在 MWeb 中使用，必须前后空一行，才会正确解析。我觉得，在写 Markdown 文档过程中，运用空行很有必要，基本上，块级元素（标题、列表、引用、代码块、表格、段落等），都建议前后空一行。

表格

Markdown 语法：

第一格表头 | 第二格表头
--------- | -------------
内容单元格 第一列第一格 | 内容单元格第二列第一格
内容单元格 第一列第二格 多加文字 | 内容单元格第二列第二格

效果如下：

第一格表头	第二格表头
内容单元格 第一列第一格	内容单元格第二列第一格
内容单元格 第一列第二格 多加文字	内容单元格第二列第二格

删除线

Markdown 语法：

加删除线像这样用： ~~删除这些~~

效果如下：

加删除线像这样用： 删除这些

LaTeX

Markdown 语法：

块级公式：
$$  x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

\\[ \frac{1}{\Bigl(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi\Bigr) e^{\frac25 \pi}} =
1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}}
{1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\ldots} } } } \\]

行内公式： $\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N$

效果如下（在设置页面中启用 LaTeX 才会看到效果，默认为启用）：

块级公式：
$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

\[ \frac{1}{\Bigl(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi\Bigr) e^{\frac25 \pi}} =
1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}}
{1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\ldots} } } } \]

行内公式： $\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N$

脚注（Footnote）

Markdown 语法：

这是一个脚注：[^sample_footnote]

效果如下：

这是一个脚注：^sample_footnote

注释和阅读更多

注 阅读更多的功能只用在文档库生成静态网站或发布到 Wordpress 博客时，插入时注意要后空一行。

TOC

Markdown 语法：

[TOC]

效果如下：

[TOC]

$$
\begin{eqnarray}
\nabla\cdot\vec{E} &=& \frac{\rho}{\epsilon_0} \\
\nabla\cdot\vec{B} &=& 0 \\
\nabla\times\vec{E} &=& -\frac{\partial B}{\partial t} \\
\nabla\times\vec{B} &=& \mu_0\left(\vec{J}+\epsilon_0\frac{\partial E}{\partial t} \right)
\end{eqnarray}
$$

第一章 有理数

有理数	整数	正整数
	**	0
	**	负整数
	分数	正分数
	**	负分数

	正有理数	正整数
		正分数
有理数	0
	负有理数	负整数
		负分数

高中

必修一

第一章 集合与函数概念

1.1 集合

1 集合的含义，表示：

（1）集合的定义

• 元素：研究对象统称元素，a,b,c,d…

• 一些元素组成的总体叫集合（集），A,B,C,D…

（2）集合中元素的特性

• 确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的，某班成绩好的学生，不成立。
• 互异性：一集合中给定的元素，是互不相同，元素1，2，1组成元素1，2。
• 无序性：元素没有次序。

（3）元素，集合关系

• 关系 a是集合A中的元素，a不是集合A中的元素

	记法	读法
	a$\in$A	a属于集合A
	a$\notin$A	a不属于集合A

（4）常用自然数集

数集	非负整数（自然数集）	正整数集	整数集	有理数集	实数集
记法	$N$	$N^*$或 $N_+$	$Z$	$Q$	$R$

• $π$ $\notin$ Q

（5）集合的表示方法

• 列举法 { }
• 描述法